Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Звездная Кровь. Экзарх III
3. Экзарх
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
На обочине 40 плюс. Кляча не для принца
Проза
:современная проза
.
5.00
рейтинг книги
Адвокат Империи 7
7. Адвокат империи
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,альтернативная история
,аниме
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Мятежник
4. Стеллар
Фантастика
:боевая фантастика
.
7.39
рейтинг книги
Газлайтер. Том 5
5. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин. Том 9
9. Путь Паладина
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Третий Генерал: Тома I-II
1. Третий Генерал
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 2
2. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
На границе империй. Том 8
12. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Курсант: назад в СССР 2
2. Курсант
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
6.33
рейтинг книги
Законник Российской Империи
1. Словом и делом
Фантастика
:городское фэнтези
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 30
30. История Телепата
Фантастика
:альтернативная история
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
На гребне обстоятельств
7. Живой лед
Фантастика
:фэнтези
.
5.25
рейтинг книги
Бастард Императора. Том 9
9. Бастард Императора
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Ботаник
1. Ботаник
Фантастика
:фэнтези
,боевая фантастика
.
4.56
рейтинг книги
На границе империй. Том 4
4. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
.
6.00
рейтинг книги
Двойник Короля 5
5. Двойник Короля
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00