Истина в пределе. Анализ бесконечно малых
Отрывок из книги
Проиллюстрируем это на примере. Рассмотрим, как и в прошлых примерах, движущееся тело, которое в момент времени t прошло расстояние в s(t) = t. Время будем измерять в секундах, расстояние — в метрах. Вычислить среднюю скорость движения тела несложно: например, в период времени с первой по четвертую секунду средняя скорость будет равна отношению пройденного пути и затраченного времени: средняя скорость = (s(4) – s(1))/(4-1) = (2 – 1)/3 = 1 / 3 м/с.
Но что, если нас интересует не средняя скорость, а мгновенная скорость в конкретный момент времени? Чтобы упростить рассуждения, допустим, что мы хотим вычислить мгновенную скорость в тот момент, когда проходит ровно одна секунда от начала движения. Выберем приращение времени h и вычислим среднюю скорость в интервале времени от 1 секунды до (1 + h) секунд: Чтобы вычислить мгновенную скорость в первую секунду, достаточно свести приращение времени h к нулю. Однако в этом случае снова возникает неопределенность:
Книги из серии:
Мир математики
[5.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Кодекс Крови. Книга ХVII
17. РОС: Кодекс Крови
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.25
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 8
8. Ваше Сиятельство
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Перешагнуть пропасть
1. Перешагнуть пропасть
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
.
8.38
рейтинг книги
Поход
4. Ермак
Фантастика
:боевая фантастика
,альтернативная история
.
6.25
рейтинг книги
Последний Герой. Том 2
2. Последний герой
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
4.50
рейтинг книги
Ваше Сиятельство 3
3. Ваше Сиятельство
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Отряд
5. Ермак
Фантастика
:альтернативная история
.
5.25
рейтинг книги
Гримуар темного лорда II
2. Гримуар темного лорда
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.25
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга VIII
8. Кодекс Охотника
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Гримуар тёмного лорда I
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 4
4. История Телепата
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Точка Бифуркации III
3. ТБ
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Законы Рода. Том 9
9. Граф Берестьев
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,дорама
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Потомок бога
1. Локки
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
,аниме
,сказочная фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Последний рейд
5. Медорфенов
Фантастика
:фэнтези
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Как я строил магическую империю 2
2. Как я строил магическую империю
Фантастика
:попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Убивать, чтобы жить
1. УЧЖ
Фантастика
:героическая фантастика
,боевая фантастика
,рпг
.
5.25