Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Печать Пожирателя 3
3. Пожиратель
Фантастика
:городское фэнтези
,аниме
,сказочная фантастика
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 31
31. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,альтернативная история
,фэнтези
.
6.25
рейтинг книги
На границе империй. Том 7. Часть 2
8. Фортуна дама переменчивая
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
6.13
рейтинг книги
Путь к бессмертию 1
1. Девятихвостый Богатырь
Фантастика
:попаданцы
,сказочная фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Император Пограничья 1
1. Император Пограничья
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Боярышня Евдокия
3. Боярышня
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Третий
Фантастика
:космическая фантастика
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Кодекс Охотника. Книга XXXII
32. Кодекс Охотника
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Сердце Дракона. Том 12
12. Сердце дракона
Фантастика
:фэнтези
,героическая фантастика
,боевая фантастика
.
7.29
рейтинг книги
Лекарь Империи 10
10. Лекарь Империи
Фантастика
:городское фэнтези
,боевая фантастика
,аниме
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Старый, но крепкий 5
5. Культивация без насилия
Фантастика
:рпг
,аниме
,уся
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Конец детства (сборник)
Фантастика
:научная фантастика
.
7.00
рейтинг книги
Личный аптекарь императора. Том 3
3. Личный аптекарь императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Менталист. Революция
3. Выиграть у времени
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.48
рейтинг книги
Личный аптекарь императора. Том 4
4. Личный аптекарь императора
Фантастика
:городское фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Воплощение Похоти
1. Воплощение Похоти
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,рпг
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Последний Паладин
1. Путь Паладина
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00