Открытие без границ. Бесконечность в математике
Отрывок из книги
Мы говорим, что последовательность натуральных чисел 1, 2, 3, 4, … является бесконечной. Изначально это никто не подвергает сомнению, поскольку для любого числа n мы всегда можем получить следующее число n + 1 , сколь бы велико ни было n . Однако одно дело — иметь возможность выполнить подобное действие, и совсем другое — совершить его в реальности и получить результат. Это очень тонкое различие. Возможность совершить действие определяет потенциальную бесконечность, а результат такого действия — актуальную бесконечность. Слова, обозначающие два различных типа бесконечности, не совсем удачны или, по меньшей мере, не до конца понятны. Возможно, более уместно (но также не совсем удобно) было бы называть потенциальную бесконечность теоретической, а актуальную — истинной бесконечностью.
Никто не может записать все целые числа — это неоспоримый факт. Так же верно, что никто никогда не видел две параллельные прямые, поскольку прямые бесконечны и мы можем видеть лишь их отрезки. Значит ли это, что параллельных прямых не существует? Они существуют настолько же, насколько существуют прямые вообще, но есть ли на самом деле бесконечная прямая? Евклид в своей известной книге «Начала» пытался рассматривать эту тему, поскольку, упоминая о прямых, он говорил об отрезках, чья длина может быть произвольно большой. Это весьма явная параллель с потенциальной бесконечностью.
Книги из серии:
Мир математики
[6.0 рейтинг книги]
Комментарии:
Популярные книги
Вернувшийся: Первые шаги. Том II
2. Вернувшийся
Фантастика
:боевая фантастика
,космическая фантастика
,рпг
.
5.00
рейтинг книги
Ненаглядная жена его светлости
Любовные романы
:любовно-фантастические романы
.
6.23
рейтинг книги
Адепт
4. Ушедший Род
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Месть Паладина
5. Псевдоним `Испанец`
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
7.00
рейтинг книги
Запечатанный во тьме. Том 2
2. Хроники Арнея
Фантастика
:уся
,эпическая фантастика
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Двенадцатая реинкарнация. Трилогия
Фантастика
:боевая фантастика
.
5.60
рейтинг книги
Бояръ-Аниме. Газлайтер. Том 33
33. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Я Гордый часть 2
2. Стальные яйца
Фантастика
:фэнтези
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Имя нам Легион. Том 14
14. Меж двух миров
Фантастика
:боевая фантастика
,рпг
,аниме
,фантастика: прочее
.
5.00
рейтинг книги
Наследие Маозари 7
7. Наследие Маозари
Фантастика
:боевая фантастика
,юмористическое фэнтези
,постапокалипсис
,рпг
,фэнтези
,эпическая фантастика
.
5.00
рейтинг книги
Сильнейший Столп Империи. Книга 3
3. Сильнейший Столп Империи
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
.
5.00
рейтинг книги
Развод. Без права на ошибку
Любовные романы
:современные любовные романы
,короткие любовные романы
.
5.00
рейтинг книги
Кай из рода красных драконов
1. Красная кость
Фантастика
:попаданцы
,альтернативная история
.
5.00
рейтинг книги
Газлайтер. Том 16
16. История Телепата
Фантастика
:боевая фантастика
,попаданцы
,аниме
.
5.00
рейтинг книги
Черный Маг Императора 11
11. Черный маг императора
Фантастика
:юмористическое фэнтези
,попаданцы
,аниме
,фэнтези
.
5.00
рейтинг книги
Тринадцатый XII
12. Видящий смерть
Фантастика
:попаданцы
,аниме
,фэнтези
,фантастика: прочее
.
7.00
рейтинг книги
Индульгенция 1. Без права выбора
1. Темный сказ
Фантастика
:аниме
,фэнтези
,попаданцы
,гаремник
.
5.00